Araştırma Makalesi
BibTex RIS Kaynak Göster

Determination of Distortions by Finite Element Analysis Using the Goldak Model in a Welded Joint Structure

Yıl 2023, Cilt: 5 Sayı: 2, 53 - 64, 31.12.2023

Barış Gökçe Osman Bahadır Özden

https://doi.org/10.47112/neufmbd.2023.9

Öz

This study deals with the combined use of thermal analysis and structural analysis methods used in finite element analysis (FEA) and the determination of distortion and residual stress with the Goldak model. Distortion refers to the change in the way a material deforms or bends under the application of heat or mechanical load. Controlling distortion is of great importance in many applications, especially in the manufacturing and assembly of sensitive parts. Residual stresses reduce the fatigue life of the structure and affect its structural safety. At the beginning of this study, thermal analyzes were performed for four different welding paths in a complex structure. Ansys software was used as SEA software and Goldak double ellipsoid model was defined with Ansys programming design language (APDL). The data from the analysis are used to understand the heating and cooling behavior of the material. Then, thermal analysis results were combined with structural analysis and an evaluation was made to determine the causes and effects of distortion as well as residual stress. After the structural analysis, the stresses and deformations caused by the loads on the structure due to the heat were investigated. As a result of the study, the residual stress in a complex structure of a mobile crane was found to be 243.56 MPa, and the distortion after welding was 0.56 mm in the X direction, 0.83 mm in the Y axis and 0.37 mm in the Z axis. With these findings and approaches, approaches are presented to prevent or minimize distortion in the manufacturing and assembly processes of sensitive parts.

Anahtar Kelimeler

Welded Joints Thermal Analysis Heat Effect

Kaynakça

  • B. Chandrasekaran, T.R. Johnson, J.W. Smith, Task-structure analysis for knowledge modeling, Communications of the ACM. 35(9) (1992), 124-137. doi:10.1145/130994.131002
  • D. Deng, H. Murakawa, Prediction of welding distortion and residual stress in a thin plate butt-welded joint, Computational Materials Science. 43(2) (2008), 353-365. doi:10.1016/j.commatsci.2007.12.006
  • D. Deng, H. Murakawa, W. Liang, Numerical simulation of welding distortion in large structures, Computer methods in applied mechanics and engineering. 196(45-48) (2007), 4613-4627. doi:10.1016/j.cma.2007.05.023
  • K. Zhang, W. Dong, S. Lu, Residual stress and distortion in thick-plate weld joint of AF1410 steel: finite element simulations and experimental studies, Materials Research Express. 9(1) (2022), 016524. doi:10.1088/2053-1591/ac4c5d
  • S.D. Banik, S. Kumar, P.K. Singh, S. Bhattacharya, M.M. Mahapatra, Distortion and residual stresses in thick plate weld joint of austenitic stainless steel: Experiments and analysis, Journal of Materials Processing Technology. 289 (2021), 116944. doi:10.1016/j.jmatprotec.2020.116944
  • J. Zhang, L. Yu, Y. Liu, H. Li, C. Liu, J. Wu, J. Ma, Z. Li, Effect of welding sequences on the welding stress and distortion in the CFETR vacuum vessel assembly using finite element simulation, International Journal of Pressure Vessels and Piping. 175 (2019), 103930. doi:10.1016/j.ijpvp.2019.103930
  • C. Wu, J.-W. Kim, Review on mitigation of welding-induced distortion based on FEM analysis, Journal of Welding and Joining. 38(1) (2020), 56-66. doi:10.5781/JWJ.2020.38.1.6
  • H. Vemanaboina, E. Gundabattini, K. Kumar, P. Ferro, B. Sridhar Babu, Thermal and residual stress distributions in Inconel 625 butt-welded plates: simulation and experimental validation, Advances in Materials Science and Engineering. 2021 (2021), 1-12. doi:10.1155/2021/3948129
  • H. Vemanaboina, M.M. Babu, I.C. Prerana, G. Edison, B. Yelamasetti, K.K. Saxena, K. Hazim Salem, M.I. Khan, S.M. Eldin, M.K. Agrawal, Evaluation of residual stresses in CO2 laser beam welding of SS316L weldments using FEA, Materials Research Express. 10(1) (2023). doi:10.1088/2053-1591/acb0b5
  • H. Vemanaboina, S. Akella, A. Uma Maheshwer Rao, E. Gundabattini, R.K. Buddu, Analysis of thermal stresses and its effect in the multipass welding process of SS316L, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 235(2) (2021), 384-391. doi:10.1177/0954408920965062
  • M.B. Bilgin, K. Gök, A. Gök, Three-dimensional finite element model of friction drilling process in hot forming processes, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 231(3) (2017), 548-554. doi:10.1177/0954408915614300
  • M. Nezamdost, M.N. Esfahani, S. Hashemi, S. Mirbozorgi, Investigation of temperature and residual stresses field of submerged arc welding by finite element method and experiments, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 87 (2016), 615-624. doi:10.1007/s00170-016-8509-4
  • A. Chiocca, F. Frendo, L. Bertini, Evaluation of heat sources for the simulation of the temperature distribution in gas metal arc welded joints, Metals. 9(11) (2019), 1142. doi:10.3390/met9111142
  • J. Goldak, M. Bibby, J. Moore, R. House, B. Patel, Computer modeling of heat flow in welds, Metallurgical transactions B. 17 (1986), 587-600. doi:10.1007/BF02670226
  • N. Moslemi, S. Gohari, B. Abdi, I. Sudin, H. Ghandvar, N. Redzuan, S. Hassan, A. Ayob, S. Rhee, A novel systematic numerical approach on determination of heat source parameters in welding process, Journal of Materials Research and Technology. 18 (2022), 4427-4444. doi:10.1016/j.jmrt.2022.04.039
  • F. Vakili-Tahami, A. Ziaei-Asl, Numerical and experimental investigation of T-shape fillet welding of AISI 304 stainless steel plates, Materials & design. 47 (2013), 615-623. doi:10.1016/j.matdes.2012.12.064
  • A. Gharib, F. Biglari, M. Shafaie, A. Kokabi, Experimental and numerical investigation of fixture time on distortion of welded part, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 104 (2019), 1121-1131. doi:10.1007/s00170-019-03874-0
  • S. Sarkani, V. Tritchkov, G. Michaelov, An efficient approach for computing residual stresses in welded joints, Finite elements in analysis and design. 35(3) (2000), 247-268. doi:10.1016/S0168-874X(99)00068-2
  • T. Kik, M. Slovacek, J. Moravec, M. Vanek. Numerical Analysis of Residual Stresses and Distortions in Aluminium Alloy Welded Joints: Applied Mechanics and Materials, Trans Tech Publ, 2015, 443-448.
  • R. Farias, P. Teixeira, L. Vilarinho, Variable profile heat source models for numerical simulations of arc welding processes, International Journal of Thermal Sciences. 179 (2022), 107593. doi:10.1016/j.ijthermalsci.2022.107593
  • D.B. Darmadi, A. Kiet-Tieu, J. Norrish, A validated thermo mechanical FEM model of bead-on-plate welding, International Journal of Materials and Product Technology 15. 48(1-4) (2014), 146-166. doi:10.1504/IJMPT.2014.059047
  • K. Venkateswarlu, P.N. Kumar, P. Ravikumar, Finite element simulation of temperature distribution, distortion and residual stresses of dissimilar welded joints, Materials Today: Proceedings. 5(5) (2018), 11933-11940. doi:10.1016/j.matpr.2018.02.167
  • F. Zamiri Akhlaghi, C. Acevedo, A. Nussbaumer, J. Krummenacker. Investigation of technological size effects of welding on the residual stresses and fatigue life of tubular joints made of structural steels S355 and S690: Fatigue design, France, 2011, 1-8.
  • S. Liu, Z. Wu, H. Liu, H. Zhou, K. Deng, C. Wang, L. Liu, E. Li, Optimization of welding parameters on welding distortion and stress in S690 high-strength steel thin-plate structures, Journal of Materials Research and Technology. (2023). doi:10.1016/j.jmrt.2023.05.169
  • J. Goldak, A. Chakravarti, M. Bibby, A new finite element model for welding heat sources, Metallurgical transactions B. 15 (1984), 299-305. doi:10.1007/BF02667333
  • K. Sripriyan, M. Ramu, K. Anantharuban, M. Karthigha, Characteristic of weld bead using flat wire electrode in GMAW inline during the process: An experimental and numerical analysis, International Journal of Pressure Vessels and Piping. 196 (2022), 104623. doi:10.1016/j.ijpvp.2022.104623
  • A. Savaş, TIG kaynağı ile gerçekleştirilen sert dolgu sırasında oluşan artık gerilme ve deformasyonların modellenmesi, Mühendis ve Makina. 62(704) (2021), 620-636. doi:10.46399/muhendismakina.937623
  • A. Capriccioli, P. Frosi, Multipurpose ANSYS FE procedure for welding processes simulation, Fusion engineering and Design. 84(2-6) (2009), 546-553. doi:10.1016/j.fusengdes.2009.01.039
  • Y. Zhang, L. Tian, The effect of joint configuration on residual stress and distortion of the 304 stainless steel multi-pass welded joints, Materials Today Communications. 30 (2022), 103070. doi:10.1016/j.mtcomm.2021.103070
  • X. Li, L. Hu, D. Deng, Influence of contact behavior on welding distortion and residual stress in a thin-plate butt-welded joint performed by partial-length welding, Thin-Walled Structures. 176 (2022), 109302. doi:10.1016/j.tws.2022.109302
  • A. Pavan, B. Arivazhagan, M. Vasudevan, G.K. Sharma, Numerical simulation and validation of residual stresses and distortion in type 316L (N) stainless steel weld joints fabricated by advanced welding techniques, CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 39 (2022), 294-307. doi:10.1016/j.cirpj.2022.08.010

Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi

Yıl 2023, Cilt: 5 Sayı: 2, 53 - 64, 31.12.2023

Barış Gökçe Osman Bahadır Özden

https://doi.org/10.47112/neufmbd.2023.9

Öz

Bu çalışma, sonlu elemanlar analizlerinde (SEA) kullanılan termal analiz ve yapısal analiz yöntemlerinin birleşik kullanımı ve Goldak modeli ile distorsiyonun ve kalıntı gerilmenin tespit edilmesini ele almaktadır. Distorsiyon, bir malzemenin ısı uygulaması veya mekanik yük altında deformasyon veya bükülme şeklindeki değişimini ifade eder. Distorsiyonun kontrol edilmesi, özellikle hassas parçaların üretimi ve montajı süreçlerinde birçok uygulamada büyük önem taşımaktadır. Kalıntı gerilmelerde yapının özellikle yorulma ömrünü azaltmakta olup yapısal olarak emniyetini etkilemektedir. Bu çalışmanın başlangıcında, karmaşık bir yapıda dört farklı kaynak yolu için termal analizler gerçekleştirilmiştir. SEA yazılımı olarak Ansys yazılımı kullanılmış olup Goldak çift elipsoit modeli Ansys programlama tasarım dili (APDL) ile tanımlanmıştır. Analizden elde edilen veriler, malzemenin ısınma ve soğuma davranışını anlamak için kullanılmıştır. Ardından, termal analiz sonuçları yapısal analiz ile birleştirilerek distorsiyonun nedenlerini ve etkileri ile birlikte kalıntı gerilmenin tespiti için bir değerlendirme yapılmıştır. Yapısal analiz sonrasında, yapı üzerinde ısıdan dolayı oluşan yüklerin neden olduğu gerilmeler ve deformasyonlar incelenmiştir. Çalışma sonucunda, mobil bir vince ait karmaşık bir yapıda kalıntı gerilme 243.56 MPa, kaynak tamamlandıktan sonra oluşan distorsiyon ise X yönünde 0.56mm, Y ekseninde 0.83 mm ve Z ekseninde 0.37 mm tespit edilmiştir. Bu bulgular ve yaklaşımlar ile hassas parçaların üretimi ve montajı süreçlerinde distorsiyonun önlenmesi veya minimize edilmesi için yaklaşımlar sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler

Kaynaklı Bağlantılar Termal Analiz Isı Etkisi Distorsiyon

Destekleyen Kurum

MPG MAKİNE PRODÜKSİYON GRUBU MAKİNE İMALAT SANAYİ VE TİCARET A.Ş.

Teşekkür

MPG MAKİNE PRODÜKSİYON GRUBU MAKİNE İMALAT SANAYİ VE TİCARET A.Ş.

Kaynakça

  • B. Chandrasekaran, T.R. Johnson, J.W. Smith, Task-structure analysis for knowledge modeling, Communications of the ACM. 35(9) (1992), 124-137. doi:10.1145/130994.131002
  • D. Deng, H. Murakawa, Prediction of welding distortion and residual stress in a thin plate butt-welded joint, Computational Materials Science. 43(2) (2008), 353-365. doi:10.1016/j.commatsci.2007.12.006
  • D. Deng, H. Murakawa, W. Liang, Numerical simulation of welding distortion in large structures, Computer methods in applied mechanics and engineering. 196(45-48) (2007), 4613-4627. doi:10.1016/j.cma.2007.05.023
  • K. Zhang, W. Dong, S. Lu, Residual stress and distortion in thick-plate weld joint of AF1410 steel: finite element simulations and experimental studies, Materials Research Express. 9(1) (2022), 016524. doi:10.1088/2053-1591/ac4c5d
  • S.D. Banik, S. Kumar, P.K. Singh, S. Bhattacharya, M.M. Mahapatra, Distortion and residual stresses in thick plate weld joint of austenitic stainless steel: Experiments and analysis, Journal of Materials Processing Technology. 289 (2021), 116944. doi:10.1016/j.jmatprotec.2020.116944
  • J. Zhang, L. Yu, Y. Liu, H. Li, C. Liu, J. Wu, J. Ma, Z. Li, Effect of welding sequences on the welding stress and distortion in the CFETR vacuum vessel assembly using finite element simulation, International Journal of Pressure Vessels and Piping. 175 (2019), 103930. doi:10.1016/j.ijpvp.2019.103930
  • C. Wu, J.-W. Kim, Review on mitigation of welding-induced distortion based on FEM analysis, Journal of Welding and Joining. 38(1) (2020), 56-66. doi:10.5781/JWJ.2020.38.1.6
  • H. Vemanaboina, E. Gundabattini, K. Kumar, P. Ferro, B. Sridhar Babu, Thermal and residual stress distributions in Inconel 625 butt-welded plates: simulation and experimental validation, Advances in Materials Science and Engineering. 2021 (2021), 1-12. doi:10.1155/2021/3948129
  • H. Vemanaboina, M.M. Babu, I.C. Prerana, G. Edison, B. Yelamasetti, K.K. Saxena, K. Hazim Salem, M.I. Khan, S.M. Eldin, M.K. Agrawal, Evaluation of residual stresses in CO2 laser beam welding of SS316L weldments using FEA, Materials Research Express. 10(1) (2023). doi:10.1088/2053-1591/acb0b5
  • H. Vemanaboina, S. Akella, A. Uma Maheshwer Rao, E. Gundabattini, R.K. Buddu, Analysis of thermal stresses and its effect in the multipass welding process of SS316L, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 235(2) (2021), 384-391. doi:10.1177/0954408920965062
  • M.B. Bilgin, K. Gök, A. Gök, Three-dimensional finite element model of friction drilling process in hot forming processes, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part E: Journal of Process Mechanical Engineering. 231(3) (2017), 548-554. doi:10.1177/0954408915614300
  • M. Nezamdost, M.N. Esfahani, S. Hashemi, S. Mirbozorgi, Investigation of temperature and residual stresses field of submerged arc welding by finite element method and experiments, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 87 (2016), 615-624. doi:10.1007/s00170-016-8509-4
  • A. Chiocca, F. Frendo, L. Bertini, Evaluation of heat sources for the simulation of the temperature distribution in gas metal arc welded joints, Metals. 9(11) (2019), 1142. doi:10.3390/met9111142
  • J. Goldak, M. Bibby, J. Moore, R. House, B. Patel, Computer modeling of heat flow in welds, Metallurgical transactions B. 17 (1986), 587-600. doi:10.1007/BF02670226
  • N. Moslemi, S. Gohari, B. Abdi, I. Sudin, H. Ghandvar, N. Redzuan, S. Hassan, A. Ayob, S. Rhee, A novel systematic numerical approach on determination of heat source parameters in welding process, Journal of Materials Research and Technology. 18 (2022), 4427-4444. doi:10.1016/j.jmrt.2022.04.039
  • F. Vakili-Tahami, A. Ziaei-Asl, Numerical and experimental investigation of T-shape fillet welding of AISI 304 stainless steel plates, Materials & design. 47 (2013), 615-623. doi:10.1016/j.matdes.2012.12.064
  • A. Gharib, F. Biglari, M. Shafaie, A. Kokabi, Experimental and numerical investigation of fixture time on distortion of welded part, The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 104 (2019), 1121-1131. doi:10.1007/s00170-019-03874-0
  • S. Sarkani, V. Tritchkov, G. Michaelov, An efficient approach for computing residual stresses in welded joints, Finite elements in analysis and design. 35(3) (2000), 247-268. doi:10.1016/S0168-874X(99)00068-2
  • T. Kik, M. Slovacek, J. Moravec, M. Vanek. Numerical Analysis of Residual Stresses and Distortions in Aluminium Alloy Welded Joints: Applied Mechanics and Materials, Trans Tech Publ, 2015, 443-448.
  • R. Farias, P. Teixeira, L. Vilarinho, Variable profile heat source models for numerical simulations of arc welding processes, International Journal of Thermal Sciences. 179 (2022), 107593. doi:10.1016/j.ijthermalsci.2022.107593
  • D.B. Darmadi, A. Kiet-Tieu, J. Norrish, A validated thermo mechanical FEM model of bead-on-plate welding, International Journal of Materials and Product Technology 15. 48(1-4) (2014), 146-166. doi:10.1504/IJMPT.2014.059047
  • K. Venkateswarlu, P.N. Kumar, P. Ravikumar, Finite element simulation of temperature distribution, distortion and residual stresses of dissimilar welded joints, Materials Today: Proceedings. 5(5) (2018), 11933-11940. doi:10.1016/j.matpr.2018.02.167
  • F. Zamiri Akhlaghi, C. Acevedo, A. Nussbaumer, J. Krummenacker. Investigation of technological size effects of welding on the residual stresses and fatigue life of tubular joints made of structural steels S355 and S690: Fatigue design, France, 2011, 1-8.
  • S. Liu, Z. Wu, H. Liu, H. Zhou, K. Deng, C. Wang, L. Liu, E. Li, Optimization of welding parameters on welding distortion and stress in S690 high-strength steel thin-plate structures, Journal of Materials Research and Technology. (2023). doi:10.1016/j.jmrt.2023.05.169
  • J. Goldak, A. Chakravarti, M. Bibby, A new finite element model for welding heat sources, Metallurgical transactions B. 15 (1984), 299-305. doi:10.1007/BF02667333
  • K. Sripriyan, M. Ramu, K. Anantharuban, M. Karthigha, Characteristic of weld bead using flat wire electrode in GMAW inline during the process: An experimental and numerical analysis, International Journal of Pressure Vessels and Piping. 196 (2022), 104623. doi:10.1016/j.ijpvp.2022.104623
  • A. Savaş, TIG kaynağı ile gerçekleştirilen sert dolgu sırasında oluşan artık gerilme ve deformasyonların modellenmesi, Mühendis ve Makina. 62(704) (2021), 620-636. doi:10.46399/muhendismakina.937623
  • A. Capriccioli, P. Frosi, Multipurpose ANSYS FE procedure for welding processes simulation, Fusion engineering and Design. 84(2-6) (2009), 546-553. doi:10.1016/j.fusengdes.2009.01.039
  • Y. Zhang, L. Tian, The effect of joint configuration on residual stress and distortion of the 304 stainless steel multi-pass welded joints, Materials Today Communications. 30 (2022), 103070. doi:10.1016/j.mtcomm.2021.103070
  • X. Li, L. Hu, D. Deng, Influence of contact behavior on welding distortion and residual stress in a thin-plate butt-welded joint performed by partial-length welding, Thin-Walled Structures. 176 (2022), 109302. doi:10.1016/j.tws.2022.109302
  • A. Pavan, B. Arivazhagan, M. Vasudevan, G.K. Sharma, Numerical simulation and validation of residual stresses and distortion in type 316L (N) stainless steel weld joints fabricated by advanced welding techniques, CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology. 39 (2022), 294-307. doi:10.1016/j.cirpj.2022.08.010
Toplam 31 adet kaynakça vardır.

Ayrıntılar

Birincil Dil Türkçe
Konular Sonlu Elemanlar Analizi, Kaynak Teknolojileri
Bölüm Makaleler
Yazarlar

Barış Gökçe 0000-0001-6141-7625

Osman Bahadır Özden 0000-0003-1231-2936

Erken Görünüm Tarihi 6 Aralık 2023
Yayımlanma Tarihi 31 Aralık 2023
Kabul Tarihi 25 Temmuz 2023
Yayımlandığı Sayı Yıl 2023 Cilt: 5 Sayı: 2

Kaynak Göster

APA Gökçe, B., & Özden, O. B. (2023). Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 5(2), 53-64. https://doi.org/10.47112/neufmbd.2023.9
AMA Gökçe B, Özden OB. Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi. NEU Fen Muh Bil Der. Aralık 2023;5(2):53-64. doi:10.47112/neufmbd.2023.9
Chicago Gökçe, Barış, ve Osman Bahadır Özden. “Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların Ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler Ile Belirlenmesi”. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 5, sy. 2 (Aralık 2023): 53-64. https://doi.org/10.47112/neufmbd.2023.9.
EndNote Gökçe B, Özden OB (01 Aralık 2023) Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 5 2 53–64.
IEEE B. Gökçe ve O. B. Özden, “Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi”, NEU Fen Muh Bil Der, c. 5, sy. 2, ss. 53–64, 2023, doi: 10.47112/neufmbd.2023.9.
ISNAD Gökçe, Barış - Özden, Osman Bahadır. “Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların Ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler Ile Belirlenmesi”. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi 5/2 (Aralık 2023), 53-64. https://doi.org/10.47112/neufmbd.2023.9.
JAMA Gökçe B, Özden OB. Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi. NEU Fen Muh Bil Der. 2023;5:53–64.
MLA Gökçe, Barış ve Osman Bahadır Özden. “Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların Ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler Ile Belirlenmesi”. Necmettin Erbakan Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, c. 5, sy. 2, 2023, ss. 53-64, doi:10.47112/neufmbd.2023.9.
Vancouver Gökçe B, Özden OB. Kaynaklı Bağlantıya Sahip Karmaşık Bir Yapıda Goldak Modeli Kullanılarak Distorsiyonların ve Kalıntı Gerilmelerin Nümerik Analizler ile Belirlenmesi. NEU Fen Muh Bil Der. 2023;5(2):53-64.
 Kapak Resmi İndir

17157           17158